Wolfram Research, Inc.

Wolfram Research, Inc., Logo

Wolfram Research, Inc. este una dintre cele mai respectate companii mondiale de IT, ce domină sfera tehnologiilor computaționale în decursul ultimilor 25 de ani, companie inovatoare și realizatoare de descoperiri epocale în informatica teoretică și cea aplicată.

Fondatorul și managerul neobosit al WRI este Stephen Wolfram, savant și autor britanic cunoscut pentru rezultatele obținute în domeniul Fizicii Teoretice, Informaticii și Matematicii Aplicate. A susținut teza de doctor în fizica teoretică în cadrul California Institute of Technology la vârsta de 20 de ani. Pentru rezultatele obținute i s-a decernat în anul 1981 Premiul MacArthur, devenind cel mai tânăr deținător al premiului. În anul 2012 i s-a decernat Premiul Societății de Matematică Aplicată a SUA. Este deținător și al multor altor premii științifice de prestigiu. Stephen Wolfram este profund implicat în dezvoltarea tehnologiilor companiei Wolfram Reserch, Inc., a design-ului funcțional și a produselor de bază ale companiei.

Produsul pilot al companiei Wolfram Research, Inc. este sistemul de calcul tehnic Mathematica, prima versiune a căruia a fost lansată pe 23 iunie 1988. Mathematica este liderul incontestabil în domeniul calculului simbolic, dar oferă un spectru larg de oportunități de calcul ce depășesc cu mult paradigma computațională tradițională. Mathematica este integrată cu majoritatea produselor companiei Wolfram Research, Inc.

Sistemul Mathematica este folosit pe larg în diverse domenii de cercetare științifică. Nu mai puțin de 10 deținători ai Premiului Nobel în domeniului Fizicii, Chimiei și Economiei, cum sunt spre exemplu: John Nash, Wolfgang Ketterle, Frank Wilczek, au obținut rezultate importante cu ajutorul Sistemului Mathematica.

Sistemul Mathematica este folosit pe larg în domeniul educației: preuniversitare, universitare și postuniversitare.

Pe 16 mai 2009 compania WRI a lansat motorul de generare a cunoștințelor Wolfram Alpha. Motorul WA a adus o nouă abordare în generarea și achiziționarea cunoștințelor cu implicarea masivelor mari de date, suplimentar la indexarea semantică a textului.

Pe 21 iulie 2011 Wolfram Research, Inc. a lansat formatul de text reactiv CDF – Computable Document Format. CDF este un format de documente electronice proiectat să permită o autorizare simplă a conținutului interactiv generat dinamic.

În iunie 2014, Wolfram Research, Inc. a introdus oficial Limbajul Wolfram ca un nou limbaj de programare poli-paradigmă. Este limbajul original folosit în sistemul Mathematica.

Printre alte produse ale WRI pot fi menționate:
SystemModeler, folosit pentru construirea modelelor matematice simulative, profund integrate cu sistemul Mathematica, în cadrul căruia ele pot fi cercetate;
Workbench, folosit pentru crearea pachetelor și softurilor complexe în cadrul sistemului Mathematica,
gridMathematica, orientată pe calcul paralel pe clustere și super computere,
Finance Platform, orientată spre calcul complex financiar în baza masivelor largi de date din cadrul burselor de valori, băncilor și piețelor financiare,
webMathematica, orientată spre crearea conținutului Web în baza unor calcule complexe,
Wolfram Development Platform – platformă de calcul în cloud,
Wolfram Programming Lab – realizare în cloud pentru a sistemului Mathematica și Limbajului Wolfram,
Wolfram Community – portalul utilizatorilor produselor companiei Wolfram Research, Inc., în cadrul căruia se desfășoară discuții pe cele mai variate teme ce țin de aplicațiile produselor Wolfram Research, Inc. începând de la domeniul educațional până la cele mai avansate subiecte științifice din toate domeniile de interes,
• Etc.

Wolfram Research, Inc. a oferit consultanța matematică necesară pentru popularul serial de televiziune CBS Numb3rs, care reflectă în stil artistic aspectele matematice ce țin de cercetarea infracțiunilor.

Compania Wolfram Research, Inc., este inițiatorul creării unui centru comun cu Universitatea de Stat din Moldova. Este al treilea centru de acest tip pe teritoriul fostei Uniuni Sovietice, alături de cele din Universitatea Economică de Stat din Sankt-Petersburg și Universitatea de Stat din Minsk.

Centrul Wolfram Research Moldova își propune ca scop nu doar implementarea la USM a tehnologiilor informaționale de top în domeniile cercetărilor științifice, aplicațiilor și educației, ci și oferirea unui suport real în realizarea cercetărilor științifice și obținerea unor rezultate științifice de valoare.

Sisteme de algebră computațională

Succesul Sistemului Wolfram Mathematica, în particular, și cel al companiei Wolfram Research Inc., în general, sunt strâns legate de crearea sistemelor de algebră computațională și de calcul simbolic.

Ce este algebra computațională și calculul simbolic? Ce sunt sistemele de algebră computațională?

Algebra computaţională este un domeniu care ţine atât de matematica pură, cât şi de informatică. Pentru a înţelege specificul domeniului, va trebui să clarificăm succint care este deosebirea dintre algebra tradiţională (abstractă) şi cea computaţională.

Cuvântul algebra este derivat de la cuvântul arab Al-Jabr. Este una din cele două operaţii folosite la rezolvarea ecuaţiilor pătratice în tratatul „Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala” scris în 820 de către Abū Abdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (780-850), binecunoscut ca al-Horezmi. Apropo, de la numele lui provine cuvântul algoritm. All-Horezmi, împreună cu Diofant din Alexandria (Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, născut 200-214  – decedat 284-298), sunt consideraţi părinţii algebrei. Tratatul lui al-Horezmi a fost primul în care s-au abordat sistematic problemele de soluţionare a ecuaţiilor liniare şi pătratice. Este tradus în latină în secolul XII.

Al-Khwarizmi

Istoria algebrei desigur nu începe cu acest tratat Problema rezolvării ecuaţiei pătratice este abordată încă de babilonieni în 1800 î.H. De-a lungul secolelor un şir de iluştri matematicieni au contribuit la dezvoltarea acestui domeniu al matematicii, algebra clasică (elementară) fiind, în general, legată de rezolvarea ecuaţiilor polinomiale, a sistemelor de ecuaţii liniare şi a ecuaţiilor diofantine.

Algebra abstractă (modernă) ia naştere la sfârşitul secolului XIX începutul secolului XX.

Algebra abstractă studiază structuri algebrice:
grupuri, inele, corpuri, module, latice, spații vectoriale, algebre,
dar şi aplicaţiile între asemenea structuri.

Structura algebrică (numită şi sistem algebric) constă din una sau mai multe mulţimi (suport), închise în raport cu una sau mai multe operaţii, care satisfac anumite axiome.

Prin generalizare, am putea cere ca un sistem de algebră computaţională să înglobeze caracteristicile specifice diverselor structuri algebrice, cu precizarea că mulţimile suport şi operaţiile să fie definite cu ajutorul calculatorului, care să asigure şi posibilitatea realizării diverselor tipuri de calcule şi manipulări asupra componentelor structurilor algebrice.

Actualmente, prin sistem de algebră computaţională se înţelege un program sau un sistem de programe care facilitează efectuarea calculelor simbolice/algebrice. Formal vorbind, SAC moderne corespund mai mult algebrei clasice.

Să evidenţiem deosebirile dintre calculele numerice şi cele simbolice prin comparaţie:

Calcule numerice Calcule simbolice
4/12 → 0.333333 4/12 → 1/3
3+4 → 7 3x + 4x → 7x
cos(3.13159) → -0.999999 cos(π) → -1
sin(2x) → 2 sin(x) cos(x)
(cos(x))’→ -sin(x)
rezultat numeric rezultat algebric
evaluare simplificare

Calculul simbolic include:

  • calcule cu exactitate arbitrară, fără rotunjire;
  • calcule cu simboluri şi variabile;
  • calcule cu funcţii;
  • manipularea formulelor;
  • operaţii simbolice (diferenţiere, integrare, factorizare etc.)

Algebra computaţională (calculul algebric, manipularea simbolică) este un domeniu al calculului ştiinţific care dezvoltă, analizează, implementează şi utilizează algoritmi pentru rezolvarea problemelor matematice.

Importanţa calculelor simbolice/algebrice este evidentă. Uneori calculele şi rezultatele numerice nu sunt relevante, cele simbolice fiind mult mai simple şi mai clare.

Aşadar, caracteristicile de bază ale structurilor algebrice ale sistemelor de algebră computaţională sunt:

  1. reprezentarea exactă a structurilor algebrice,
  2. aritmetica exactă a structurilor algebrice,
  3. aplicarea altor operaţii analitice asupra structurilor algebrice.

Să clarificăm care sunt mulţimile suport de bază, dar şi structurile de date care permit reprezentarea exactă a structurilor algebrice:

1. Numerele întregi

  • reprezentarea prin cuvinte de n biţi (<2n-1);
  • reprezentarea prin masive unidimensionale A, fiecare element fiind un cuvânt de n biţi (numerele întregi sunt reprezentate în sistem de numeraţie cu baza 2n-1);
  • deoarece memoria este finită, numerele reprezentate vor fi şi ele limitate la un anumit număr de cifre.

2. Polinoamele

  • Forma prefix – polinoamele sunt reprezentat prin liste, folosind 4 operatori (PLUS pentru adunare, DIFFERENCE pentru scădere (sau operatorul unar MINUS), TIMES pentru înmulţire şi EXPT pentru exponenţiere; astfel x3+2x2+1 se va reprezenta ca (PLUS (EXPT X 3) (TIMES 2 (EXPT 2)) (1) ), primul operator PLUS fiind operator prefix; reprezentarea poată fi aplicată asupra oricărei expresii; algoritmii care folosesc această reprezentare nu sunt cei mai rapizi;
  • Reprezentarea densă, în care pentru un polinom de gradul n vor fi salvaţi n+1 coeficienţi; dacă în polinom majoritatea coeficienţilor sunt nuli, atunci o asemenea reprezentare nu este de loc bună nici din punctul de vedere al memoriei folosite, nici din cel al timpului;
  • Reprezentarea rarefiată, în care se specifică prin perechi exponentul şi coeficientul respectiv (i, ci);  de regulă se alege o ordine de scriere, sau crescătoare sau descrescătoare;
  • Reprezentarea recursivă este una rarefiată cu ordonare a exponentului, reprezentare folosită pentru polinoame cu mai multe variabile; în primul rând se selectează ordonarea variabilelor (de regulă alfabetică); prima variabilă din ordonare este de bază; coeficienţii pe lângă puterile ei vor fi polinoame în alte variabile; în rest se foloseşte reprezentarea rarefiată de câte ori este nevoie.

3. Expresiile

  • Se foloseşte forma cu prefix, adică ca listă.

Să reţinem că listele sunt structuri de date extrem de importante în algebra computaţională.

E doar o scurtă relatare ce ține de domeniul algebrei computaționale și cel al calculelor simbolice. Informație aprofundată poate fi găsită în variate din Internet, dar în primul rând pe site-urile companiei Wolfram Research Inc., inclusiv pe blogul personal al lui Stephen Wolfram, cât și pe Wolfram Blog – blogul companiei Wolfram Research Inc.

Centrul Wolfram Research

Universitatea de Stat din Moldova, la inițiativa companiei Wolfram Research Inc., instituie centrul reprezentativ cu scopul de a reprezenta compania și de a coordona implementarea tehnologiilor companiei WRI în Republica Moldova. E de remarcat că în spațiul fostei Uniuni Sovietice, va fi al treilea centru Wolfram Research, după cele din Sankt Petersburg și Minsk. Nu există un asemenea centru nici în România. Mai mult, suntem unul dintre primele centre Wolfram Research din Europa de Est.

Scopuri

  1. Racordarea activității USM cu activitatea centrelor mondiale de prestigiu în domeniul tehnologiilor informaționale și informatice
  2. Implementarea tehnologiilor informaționale moderne în procesul de cercetare, predare și educație
  3. Organizarea evenimentelor științifice pentru studenți și cadrele profesorale
  4. Colaborarea cu centrele internaționale științifice de prestigiu

Căi de realizare a scopurilor

  1. Crearea unui grup de lucru și a unui consiliu comun de coordonare între USM și Wolfram Research Inc. care să stabilească perspectivele de dezvoltare și implementare a sistemelor de algebră computațională, să realizeze expertiza tehnologiilor curente, susținerea implementării pe larg a lor în cadrul USM
  2. Crearea Centrului Wolfram Research cu funcționare continuă și asigurare a consultațiilor necesare ce țin de folosirea tehnologiilor Wolfram
  3. USM organizează, părțile realizează conducerea tehnico-științifică a laboratorului studențesc de cercetare științifică și testare a modulelor noilor versiuni ale Wolfram Mathematica și altor tehnologii Wolfram
  4. Wolfram Research Inc. realizează suportul consultativ și organizează pregătirea din rândul magistranzilor, doctoranzilor și lucrătorilor USM a instructorilor certificați în Tehnologiile Wolfram și cursurile de studiu ale companiei Wolfram Research
  5. Suportul informativ, pregătirea și realizarea activităților on-line și off-line

Structura Centrului Wolfram Research

  1. 2-3-… specialiști care asigură/dirijează/organizează activitatea centrului conform listei de activități preconizate
  2. Biroul principal ???/4 dotat cu:
    2-3 calculatoare,
    softuri ale companiei Wolfram Research Inc.,
    biblioteca electronică cu manuale, monografii, broșuri etc.,
    materiale informative despre produsele Wolfram Research Inc.
  3. Sală cu 15-20 calculatoare și Softul Wolfram Mathematica: 237/4 ?
  4. Cluster-ul cu GridMathematica: 239/4 ?
  5. Site-ul Centrului Wolfram Research: wr.usm.md

Activități preconizate

Imediate

  1. Stabilirea localizării și structurii Centrului Wolfram Research
  2. Legitimarea unui specialist cu Certificat de Instructor Wolfram (Wolfram Certified Instructor) – studierea cursului oferit de compania Wolfram Research Inc. și susținerea examenului
  3. Instalarea pe calculatoarele din 237/4 a softului licențiat Mathematica și crearea în baza acestei săli și a clusterului CECMI a Laboratorului Studențesc de Cercetare Științifică
  4. Crearea acordului de colaborare a USM cu compania Wolfram Research Inc. și semnarea lui
  5. Crearea unui site în Internet care să reflecte activitatea Centrului Wolfram Research
  6. Vizita în septembrie a specialiștilor de la Wolfram Research cu prezentarea unei serii de lecții

Curente

  1. Propagarea posibilităților tehnologiilor Wolfram
  2. Lărgirea accesului la produsele software bazate pe platforma Mathematica
  3. Concentrarea eforturilor specialiștilor USM pe implementarea în procesul de studiu și cercetare a sistemelor de algebră computațională
  4. Micșorarea succesivă a numărului de platforme software folosite și aplicarea cu precădere a produselor și tehnologiilor Wolfram
  5. Sporirea calității materialelor didactice electronice prin aplicarea formatului CDF – de documente calculabile
  6. Elaborarea cursurilor și orarelor, atât a celor de programare în limbajul Wolfram, cât și a celor specializate, pentru specialiști din diverse domenii
  7. Oferirea materialelor didactice și informative ce țin de aplicarea softurilor companiei Wolfram Research Inc.
  8. Menținerea unei biblioteci electronice cu manuale, monografii, broșuri și diverse materiale ce țin de folosirea tehnologiilor Wolfram în diverse activități de cercetare și educație
  9. Analiza posibilității legitimării altor Instructori Certificați Wolfram
  10. Analiza posibilității elaborării unui plan de marketing a cursurilor (la început – asemănător cu cel de limbă engleză ținut de profesorii de la Facultatea de Limbi Moderne)

Pe termen lung și solitare

  1. Organizarea unei conferințe / unui seminar cu dezvoltatorii de la Wolfram Research Inc.
  2. Examinarea oportunității și posibilității de procurare a licenței Wolfram de către U.S.M.
  3. Organizarea de Hackathoane
    (event in which computer programmers and others involved in software development and hardware development, including graphic designers, interface designers and project managers, collaborate intensively on software projects)
  4. Instruirea la distanță prin cursuri de tip MOOCs
    (massive open online course)
  5. Organizarea conferințelor
  6. Organizarea școlilor de vară
  7. Efectuarea treningului specializat
  8. Organizarea de concursuri de programare și cercetare
  9. Instruirea și angajarea în cadrul centrului a unor tutori independenți care să ofere cursuri pentru o persoană sau grupuri mici de 2-3 persoane
  10. Dezvoltarea proiectelor de parteneriat
  11. Invitarea savanților cu renume pentru prezentarea rapoartelor științifice și cursurilor de lecții

Link-uri utile

Wolfram Research Inc.

http://wolfram.com/

Sankt-Petersburg, Финек

http://www.wolframcenter.ru/

Minsk, БГУ

http://bsu-wr.bsu.by/

Universitatea Princeton

https://www.princeton.edu/software/licenses/software/mathematica/

Seton Hall University

https://www13.shu.edu/offices/technology/mathematica.cfm